真空设计中关于真空泵选型的计算

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发表时间:2017-12-20 23:21

2.2 计算

2.2.1 对罗茨泵组的尺寸进行标注

在对罗茨泵组的尺寸进行标注时,首先需要考虑到很多 因素。

压缩比

罗茨泵的压缩比 K0 通常在 5 和 70 之间。要确定压缩比, 我们首先考虑被抽吸气体的体积和通过流导率 CR方式回流 气体的体积,以及从抽速为 SR 的排气室返回气体流量:


paS=paS0CR(pvpa)SRpv


公式 2-1: 罗茨泵气体负荷

S体积流率(抽速)
S0进气侧的理论抽速
SR返回气体流量的抽速
CR流导率
pa入口压力
pv前级真空压力

选择 S 等于 0,我们得出压缩比


papv=K0=S0+CRCR+SR


公式 2-2: 罗茨泵的压缩比

K0压缩比

在存在层流的情况下,流导远远大于回流的抽速。这样则将 公式 2-2 简化为


K0=S0CR


公式 2-3: 针对层流的罗茨泵压缩比

在分子流范围内,进气侧的抽速仍是最大的,但回流的抽速 现在比电导大得多。因此,压缩比是:


K0=S0SR


公式 2-4: 针对分子流的罗茨泵压缩比

在层流(高 压)情况下,压缩比受到通过罗茨叶片与外壳之 间间隙的回流的限制。由于流导与平均压力成正比,压缩比 将随压力上升而减少。

在分子流范围内,排出侧的返回气体流量 SRpv 占主导地位 并限制低压侧的压缩比。由于这种影响,罗茨泵的使用被限 制在压力 pa 大于 10-4 hPa的情况下。

抽速

抽速 罗茨泵配备了溢流阀,该溢流阀允许泵的最大压差 Δpd 在 30 和 60 hPa 之间。如果罗茨泵与与前级泵结合,必须对溢 流阀开启 (S1) 和关闭 (S2) 时的压力范围进行区分。

由于两种泵(罗茨泵和前级泵)的气体气流量是相同的,所 以可以用以下公式来表示:


S1=SVpvpvΔpd


公式 2-5: 溢流阀开启且在高前真空压力下的罗茨泵站抽速

S1溢流阀开启时的抽速
SV前级泵的抽速
pv前真空压力
Δpd罗茨泵压力和进气侧之间的最大压差

只要压差明显小于前级真空压力,泵组 的抽速将只略高于前 级泵的抽速。由于前级真空压力接近压差,溢流阀将关闭, 且将应用


S1=S011K0+S0K0SV


公式 2-6: 溢流阀关闭且前级真空压力接近压差时的罗茨泵站抽速

现在让我们考虑罗茨泵在恒压下工作的特殊情况(例如,冷 凝器模式)。公式 2-3 将适用于高压范围。在公式 1 中使用 值 CR 且不考虑针对流导值 CR 的回流 SR, 我们得出:


S=S0[11K0(pvpa1)]


公式 2-7: 高进气压力下的罗茨泵组抽速

在低压下,使用 公式 2-4 中的 SR ,则我们得出


S=S0(1pvK0pa)


公式 2-8: 低进气压力下的罗茨泵组抽速

从 公式 2-6 可以看出, S 趋向于 S0,如果压缩比 K0 明显大 于罗茨泵理论抽速 S0 和前真空抽速 SV 之间的比率。

例如,如果选择压缩比等于 40,罗茨泵抽速比前级泵抽速大 10 倍,则我们得出 S = 0.816 S0

就泵组调整用途而言,罗茨泵的理论抽速不应该比前级泵抽 速大十倍。

由于溢流阀被设置为压差大约为 50 hPa,事实上只有压力超 过 50 hPa 时,前级泵的体积流量才有效。例如,在给定时段 内如果大容器被排空至 100 hPa,则必须选择适当较大的 前级泵。

让我们假设泵组的例子应该在 10 分钟内 将体积为 2 m³ 的容 器排空至 压力为 5 · 10-3 hPa。要实现这一点,我们将选择 可在 5 分钟内将容器排空至 50 hPa 的前级泵。在恒定体积 流量下,以下公式适用:


t1=VSlnp0p1


公式 2-9: 抽空时间

t1前级泵的抽空时间
V容器体积
S前级泵的抽速
p0初始压力
p1最终压力

通过重新整理 公式 2-9,我们可计算出所需的抽速:


S=Vt1lnp0p1


公式 2-10: 计算抽速

使用以上给定的数值,我们得出:


S=2,000l300sln1,00050=20ls=72m3h


我们选择抽速 SV = 100 m³ h-1 的 Hepta 100 作为前级泵。使 用相同的公式,我们估计罗茨泵的抽速将为 61 l s-1 = 220 m³ h-1, 并选择抽速 S0 = 490 m³ h-1的 Okta 500 以及溢流阀压 差 Δpd = 53 hPa 用于中真空范围。

从下表中,我们选择 pv,列中给定的前真空压力,使用 Hepta 100 抽速曲线相应的抽速 SV,并计算吞吐量: Q=SVpv.

压缩比 KΔ=pv+Δpdpv

计算得出,已开启的溢流阀达到了 56 hPa 的前真空泵压 力。前级真空压力 ≤ 153 hPa 的 K0 从图 2.1 得出。计算罗 茨泵抽速有两种方法:

S1 可从适用于已开启溢流阀的 公式 2-5 得出,或者 S2 基 于适用于已关闭溢流阀的 公式 2-6 。

具有 Hepta 100 和 Okta 500 泵组的体积流量(抽速)

图 2.2: 具有 Hepta 100 和 Okta 500 泵组的体积流量(抽速)

由前级前真空压力接近 差压 Δpd,S1 将大于 S2。 两个抽速中的较小值往往是正确 的,我们将其指定为 S。使用以下公式获得入口压力:

pa=QS

图 2.2 显示了该泵组的抽速曲线图。

罗茨泵无负载的空气压缩比

图 2.1: 罗茨泵无负载的空气压缩比

Pa / hPaPv / hPaSv / (m3 / h)Q / (hPa · m3/ h)KΔK0S1 / (m3 / h)S2 / (m3 / h)t / ht / s
抽空时间: 344.94 s
1,000.00001,053.0090.0094,770.001.05
94.77
0.0049017.66
800.0000853.0092.0078,476.001.07
98.10
0.0061222.04
600.0000653.0096.0062,688.001.09
104.48
0.0082729.79
400.0000453.00100.0045,300.001.13
113.25
0.0135948.93
200.0000253.00104.0026,312.001.27
131.56
0.0065223.45
100.0000153.00105.0016,065.001.537.00160.65321.560.0039414.18
50.0000103.00105.0010,815.002.0613.00216.30382.200.0060821.87
14.984156.00110.006,160.0018.7018.002,053.33411.100.0082229.58
2.559510.00115.001,150.00
36.00
449.300.0106438.30
0.23001.00105.00105.00
50.00
456.520.0067024.13
0.05140.3075.0022.50
46.00
437.390.0081329.27
0.00990.1037.003.70
40.00
375.170.0067324.23
0.00330.0615.000.90
39.00
270.420.0059721.51
0.00180.055.000.25
37.00
135.29

图 2.1: 罗茨泵组的抽速和抽空时间

抽空时间

腔体的抽空时间需要根据不同的阶段分别计算得出。在抽速 变化强烈的区域,前级真空压力间隔配置必须较小。公式 2-9 用于确定间隔期间的抽空时间,使用 S 作为计算压力间 隔阶段两个抽速的平均值。总抽空时间将是表 2-1 最后一列 所有时间之和。

抽空时间还会受到真空系统的泄漏率、管道流导真空室中存 在的汽化液体流导以及多孔材料的脱气和被污染容器壁的影 响。这些因素中的一部分将在第 2.2.3.1 节和第 2.3 节中进行 讨论。如果上述影响存在任何未知情况,将有必要在泵组中 提供适当的防护措施。


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